- Home
- Standard 11
- Mathematics
વિધાન $1$:$\left( {p \wedge \sim q} \right) \wedge \left( { \sim p \wedge q} \right)$ ફેલેસી છે.
વિધાન $2$:$(p \rightarrow q) \leftrightarrow ( \sim q \rightarrow \sim p )$ ટોટોલોજી છે.
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
Solution
Statement-ll: $\quad(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow-p)$
$\equiv(p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \rightarrow q)$
which is always true
so statement- -II is true
$ \text { Statement-l: } (p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$
$=p \wedge \sim q \wedge \sim p \wedge q $
$=p \wedge \sim p \wedge \sim q \wedge q $
$=f \wedge f $
$=f $
so statement- – is true
Alternate
Statement-ll: $\quad(p \rightarrow q) \leftrightarrow(\sim q \rightarrow \sim p)$
$\sim \mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{p}$ is contrapositive
of $p \rightarrow q$ hence $(p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \rightarrow q)$
will be a tautology
statement-ll $\quad(p \wedge \sim q) \wedge(\sim p \wedge q)$
